PHÒNG GD&ĐT LẠC THỦY
ĐỀ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP THCS
MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2011-2012
(Thời gian 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 16/02/2012

I. Phần I: Kiến thức nghiệp vụ(0,5 điểm)
Đồng chí hãy nêu các điểm mới của thông tư 58/2011/TT-BGD&ĐT ngày 12/12/2011 của Bộ GD&ĐT về việc ban hành Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh THCS và học sinh THPT so với quyết đinh 40/2006/QD-BGDĐT ngày 5/10/2006 và thông tư 51/2008/QD-BGDĐT ngày 15/9/2008 của Bộ trưởng Bộ GD&ĐT về việc sửa đổi, bổ sung một số điều của quy chế đánh giá, xếp loại học sinh THCS và học sinh THPT.
II.KIẾN THỨC BỘ MÔN(15,0 ĐIỂM)
Câu 1. (3,0 điểm) Cho biểu thức A=

Rút gọn biểu thức A.
Tính giá trị của A khi x=

Tìm giá trị của x để A nhận giá trị nguyên.
Câu 2.(4,0 điểm).
Cho hàm số y =(a-3)x+b (d)
Tìm các giá trị của a và b sao cho đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;-3)và vuông góc với đường thẳng y=x+3.
Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng trên và trục tung.
Câu 3. (3,0 điểm) Cho đa thức P(x) = x4+ax3+bx2+cx + d.
Biết P(-3)=-420; P(-2)=-360; P(-1)=-240; P(1)=-36
Tìm hệ số a,b,c,d.
Với a,b,c,d vừa tìm được hãy phân tích đa thức P(x) thành nhân tử

Câu 4(4,0điểm)
Cho góc vuông xOy và hai điểm A,B trên cạnh Ox (OAChứng minh rằng tứ giác OMDA nội tiếp.
Chứng minh rằng tứ giác OCEM là hình thang.
chứng minh rằng OD.OE + BD.BM= OB2
Câu 5. (1,0 điểm)
Tìm các chữ số x,y,z,t,u thỏa mãn điều kiện: