Ngày soạn: 11/08/2011 Ngày giảng :


Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tiết 1
§1. Số Và
CAO TRONG TAM GIáC VUôNG
A. MỤC TIÊU:
- Nắm vững các hệ thức b2 = a.b’ ; c2 = ac’ h2 = b’.
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
- Thấy được ứng dụng thiết thực trong thực tế từ đó có ý thức vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống
B.CHUẨN BỊ:
*GV: Thước thẳng; Bảng phụ; Giáo Án; SGK.
* HS: Kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định tổ chức:
* sĩ số lớp.
* yêu cầu về bộ môn Hình học 9
2. Bài mới:
Đặt vấn đề
Nhờ một hệ thức trong tam giác vuông , ta có thể “đo” được chiều của của cây bằng một chiếc thợ.Vậy hệ thức đó như thế nào? Xuất phát từ kiến thức nào? Đó là nội dung của bài học hôm nay.

Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.
*GV: Ta xét bài toán sau ( bằng giấy trong): Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, các cạnh góc vuông AC = b và AB = c. Gọi AH = h là đường cao ứng với cạnh huyền và CH = b’; HB = c’ lần lượt là hình chiếu của AC và AB lên cạng huyền BC.
Chứng minh: * b2 = a.b’
*c2 = a.c’
*GV: Vẽ hình lên bảng .

*HS: ghi GT; KL vào ô đã kẻ sẳn.
*GV: Hướng dẩn học sinh chứng minh bằng “phân tích đi lên” để tìm ra cần chứng minh ∆AHC ∾ ∆BAC và ∆AHB ∾ ∆CAB bằng hệ thống câu hỏi dạng “ để có cái này ta phải có cái gì” để dẩn đến sơ đồ dạng “phân tích đi lên” sau:
*b2 = a.b’





∆AHC ∾ ∆BAC

*c2 = a.c’





∆AHB ∾ ∆CAB
*GV: Em hãy phát biểu bài toán trên ở dạng tổng quát?
*HS: trả lời….
*GV: Đó chính là nội dung của định lí 1 ở sgk.
*HS: Đọc lại một vài lần định lí 1.
*GV: Viết tóm tắt nội dung định lí 1 lên bảng.
*GV: (nêu vấn đề) Các em hãy cộng hai kết quả của định lí : b2 = a.b’
c2 = a.c’
Theo vế thì ta sẽ có được một kết quả thú vị. Hãy thực hiện và báo cáo kết quả thu được. *HS: thực hiện và báo cáo kết quả.
*GV: Qua kết quả đó em có nhận xét gì?
*HS: Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền.

*Bài toán 1





GT
Tam giác ABC (Â = 1V)
AH (BC

KL
 * b2 = a.b’
*c2 = a.c’


*Chứng minh:
∆AHC ∾ ∆BAC (hai tam giác vuông có chung góc nhọn C – đã có ở phần kiểm tra bài cũ)





b2 = a.b’
AHB ∾ ∆CAB (hai tam giác vuông có chung góc nhọn B – đã có ở phần kiểm tra bài cũ)





c2 = a.c’
*ĐỊNH LÍ 1: (sgk).









*Cộng theo vế của các biểu thức ta được:
b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’)
= a.a = a2.
Vậy: b2 + c2 = a2:
Như vậy :
Định lí Pitago được xem là một hệ quả của định lí 1

 Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.
*GV: Kết quả của bài tập 1 đã thiết lập mối quan hệ giữa cạnh huyền, các cạnh góc vuông và các hình chiếu của nó lên cạnh huyền mà cụ thể là dẩn đến định lí 1.Vậy chúng ta thử khai thác thêm xem
giữa chiều cao của tam giác vuông với các cạnh của nó có mối quan hệ với nhau như thế nào.