Biên soạn:
KIểM TRA BàI Cũ
HS1. Hãy phát biểu định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
Đ/N: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng:
y = ax + b ( a khác 0)
T/C: Hàm số y = ax + b đồng biến khi a> 0, nghịch biến khi a<0
HS2. Tương quan giữa đại lượng s và đại lượng t cho bởi bảng:
Hãy tính các giá trị tương ứng của s và cho biết quy tắc cho bởi bảng trên có phải là hàm số không?
- Giá trị của s phụ thuộc vào giá trị của t
- Mỗi giá trị của t tồn tại duy nhất 1 giá trị của s
s là hàm số của t
5
20
45
80
Thay s bởi y
Thay t bởi x
Thay 5 bởi a ≠ 0
y cã lµ hµm sè cña x kh«ng?
1. Ví dụ mở đầu:
Theo công thức: s = 5t2
Bảng sau biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2
Cho hình vuông có cạnh là x thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?
x
S = x2
Cho hình tròn có bán kính R thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?
R
S = 3,14.R2
;
;
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0) lµ hµm sè bËc hai
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số y = ax2; Xác định hệ số a:
c/ y = 3x2 + 1
d/ y = -x2
Hàm số y = ax2 và hệ số a của nó là:
a = -1
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
Hàm số đồng biến
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
và nghịch biến khi x>0
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Em có nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phải
Giá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
?3 Đối với hàm số y = 2x2
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x  0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x  0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì sao?
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4,5
2
0,5
0
4,5
2
0,5
-4,5
-0,5
-2
-4,5
0
-0,5
-2
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
BT 1a/30
14,51
1,02
5,89
52,53
BT: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
a/ Hàm số y = -2x2 nghịch biến
b/ Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0
Đ
S
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Hướng dẫn về nhà:
-Học bài nắm lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các vấn đề liên quan.
-Xem lại các Bài tập đã giải.
-Làm các BT còn lại 1b, c; 2; 3/31
1. Ví dụ mở đầu: y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)